(3,11) 和 (4,7) 笼的计算确定
组合数学
2010-09-21 v1
摘要
一个 -图是一个围长为 的 -正则图，而一个 -笼是一个具有最小阶数的 -图。我们证明了 Balaban 在 1973 年发现的阶数为 112 的 -图是极小且唯一的。我们还证明了 -笼的阶数为 67，并找到了一个例子。最后，我们将 -笼和 -笼的阶数下界分别改进为 202 和 260。所使用的方法是启发式爬山算法与创新回溯搜索的结合。
引用
@article{arxiv.1009.3608,
title = {Computational determination of (3,11) and (4,7) cages},
author = {Geoffrey Exoo and Brendan D. McKay and Wendy Myrvold and Jacqueline Nadon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.3608},
year = {2010}
}