确定 $(k,g)$-图阶数集合的理论与计算方法
组合数学
2025-03-11 v1 离散数学
摘要
囚笼问题要求对于给定的整数对 ，确定最小 regular graph（ 正则图）的阶数（阶）。我们解决了一个更一般版本的问题，即寻找 -图阶数的集合：即所有 -图阶数的（无限）列表。通过建立这些谱系，我们旨在更好地理解 -图的结构与性质，并希望利用所获知识来确定新的最小 正则图的阶数，以及发展出适用于构建满足额外要求的极端图的工具。我们结合理论结果与计算机搜索方法，确定或在有限个未解决案例列表中确定了已知囚笼阶数对应的参数对的 -谱系。
引用
@article{arxiv.2503.06466,
title = {Theoretical and Computational Approaches to Determining Sets of Orders for $(k,g)$-Graphs},
author = {L. C. Eze and R. Jajcay and T. Jajcayová and D. Závacká},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.06466},
year = {2025}
}