给定度与围长的图与超图的最小化
组合数学
2022-01-19 v1
摘要
寻找围长 的最小可能的 -正则图这一问题历史悠久，通常被称为笼问题。该问题可自然推广到超图，即我们可以询问给定（Berge）围长 的 -正则、-一致超图的最小顶点数。我们证明这两个问题事实上联系非常紧密。通过将凯莱图的思想推广到超图情形，我们找到了多种参数组合下已知最小的超图。由于与图论中笼问题的密切联系，我们能够利用这些技术找到围长 23、24、28、29、30、31 和 32 的新的最小三次图纪录。
引用
@article{arxiv.2201.07117,
title = {Small graphs and hypergraphs of given degree and girth},
author = {Grahame Erskine and James Tuite},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.07117},
year = {2022}
}
备注
8 pages