混合笼

我们引入 $[z, r; g]$-混合笼的概念。一个 $[z, r; g]$-混合笼是一个混合图 $G$，其关于弧是 $z$-正则的，关于边是 $r$-正则的，围长为 $g$ 且阶最小。本文中我们证明了 $[z, r ;g]$-混合笼的存在性，并给出了某些特定值下的混合笼族。我们还给出了部分 $z, r$ 和 $g$ 选择的下界与上界。特别地，我们给出了关于 $z=1$ 且任意 $r\geq 1$ 和 $g\geq 3$，以及任意 $z\geq 1$、$r=1$ 和 $g=4$ 的 $[z,r;g]$-混合笼的首次结果。