量子场论与全息术中混合态的复杂度

我们利用“纯化复杂度”研究了自由标量场论中高斯混合态的复杂度。后者定义为对给定混合态的所有可能纯化进行优化后的线路复杂度的最小值。我们认为最优纯化仅包含纯化该混合态所必需的最少辅助自由度。我们还引入了“逐模纯化”的概念，即混合态中的每个模式被分别纯化，并考察此类纯化在何种程度上是最优的。我们探讨了任意维自由标量量子场论热态以及二维真空态子区域的纯化复杂度。我们将所得结果与使用各种全息方案得到的子区域复杂度进行比较。我们发现两者在发散结构和体积律的存在性方面具有若干定性相似性。我们还考察了本文所研究各种情形下的“互复杂度”。