涉及三伽玛和四伽玛函数的函数的完全单调度

设 $\psi(x)$ 为双伽玛函数，即经典 Euler 伽玛函数 $\Gamma(x)$ 的对数导数。在本文中，作者证明了函数 $[\psi'(x)]^2+\psi''(x)$ 的完全单调度为 4，回顾了该主题的历史和动机，提供了关于函数 $f(x)$ 是强完全单调的当且仅当函数 $xf(x)$ 是完全单调的这一主张的证明，猜想了一个涉及 $[\psi'(x)]^2+\psi''(x)$ 的函数的完全单调度，提出了一个初等函数的对数凹性和单调性，并提出了一个关于对数凹函数卷积的开放问题。