完备的 $(2+1)$ 维 Ricci 流时空
微分几何
2022-11-23 v1
摘要
Ricci 流时空由 Kleiner 与 Lott 引入，作为描述 Ricci 流穿越奇点的一种方式，此后在文献中亦被用于他处，由此引出了其刚性问题。在 维情形中，我们证明每一个完备且充分正则的时空必为柱面时空。亦即，若度量在每个空间截面上完备，在施加一个必要的连续性条件后，我们可断定每个空间截面必微分同胚于一个固定曲面，且该 Ricci 流时空等距于该曲面上的经典 Ricci 流。
引用
@article{arxiv.2211.11866,
title = {Complete $(2+1)$-dimensional Ricci flow spacetimes},
author = {Luke Thomas Peachey},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.11866},
year = {2022}
}