稳定化有限元离散下Biot方程若干迭代算法比较
数值分析
2017-08-30 v1
摘要
本文旨在稳定化有限元离散下求解Biot模型。为求解所得到的广义鞍点线性系统，提出并比较了若干迭代方法。第一种方法采用GMRES算法作为外层迭代。第二种方法采用带可变松弛参数的Uzawa方法作为外层迭代。第三种途径将Uzawa方法视为不动点迭代，外层求解器为所谓的Anderson加速。在所有这些方法中，内层求解器均为广义鞍点问题的预条件子。在预条件子中，Schur补近似通过傅里叶分析方法导出。这些预条件子被精确或近似地实现。给出了大量实验以验证所提预条件子的性能并比较所有算法。
引用
@article{arxiv.1708.08782,
title = {Comparisons of Some Iterative Algorithms for Biot Equations},
author = {Mingchao Cai and Guoping Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.08782},
year = {2017}
}
备注
to be accepted