分数阶算子离散近似方法的比较

L. Dorcak; I. Petras; J. Terpak; M. Zborovjan

分数阶算子离散近似方法的比较

最优化与控制 2007-05-23 v1

作者: L. Dorcak , I. Petras , J. Terpak , M. Zborovjan

摘要

本文将给出分数阶 (FO) 微分器的几类替代离散化方法（离散近似）及其对由 FO 微分方程 (FDE) 描述的 FO 动力系统的应用。将解析解与幂级数展开 (PSE) 法的数值解同两种有效方法——Tustin 算子的 Muir 展开以及采用 Tustin 算子与 Al-Alaoui 算子的连分式展开法 (CFE)——进行比较。除详尽的数学描述外，亦给出仿真结果。由 FO 微分器与 FDE 的 Bode 图以及时域解可见，相较 PSE 法，CFE 是更有效之法，但对时间步长之选取存在若干限制。Muir 展开几乎不可用。

关键词

分数阶算子离散近似 Muir 展开连分式展开 Tustin 算子 Al-Alaoui 算子

引用

@article{arxiv.math/0306017,
  title  = {Comparison of the methods for discrete approximation of the fractional-order operator},
  author = {L. Dorcak and I. Petras and J. Terpak and M. Zborovjan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0306017},
  year   = {2007}
}

备注

PDF Version 1.3, 6 pages, 4 figures

分数阶算子离散近似方法的比较

摘要

关键词

引用

备注

相关论文