实直线上分数阶薛定谔方程的一种高效谱方法
数值分析
2025-04-01 v1 数值分析
摘要
实直线上的分数阶薛定谔方程（FSE）出现在广泛的物理场景中，由于其非局部性质以及解在无穷远处的幂律衰减，其数值模拟具有挑战性。本文中，我们提出一种基于 Malmquist-Takenaka 函数的 FSE 空间新谱离散格式。我们表明，在底层 FSE 涉及拉普拉斯算子平方根的情形下，该新离散格式比现有离散格式性能更优，而在其他情形下亦表现出相当甚至更好的性能。数值实验用以说明所提方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2206.08652,
title = {An efficient spectral method for the fractional Schr\"{o}dinger equation on the real line},
author = {Mengxia Shen and Haiyong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.08652},
year = {2025}
}
备注
25 pages, 12 figures