比较 $I$ 与 $S/I$ 的 Hilbert 深度. II

Andreea I. Bordianu; Mircea Cimpoeas

比较 $I$ 与 $S/I$ 的 Hilbert 深度. II

交换代数 2024-04-09 v1 组合数学

作者: Andreea I. Bordianu , Mircea Cimpoeas

摘要

设 $I$ 为 $S=K[x_1,\ldots,x_n]$ 的无平方单项式理想。我们证明，若在 $n\leq 9$ 时有 $\operatorname{hdepth}(S/I)\leq 6$ ，则 $\operatorname{hdepth}(I)\geq \operatorname{hdepth}(S/I)$ ，对 arxiv:2403.17078 中提出的问题给出了肯定回答。

关键词

Hilbert 深度无平方单项式理想 Stanley 深度交换代数单项式理想

引用

@article{arxiv.2404.04646,
  title  = {Comparing Hilbert depth of $I$ with Hilbert depth of $S/I$. II},
  author = {Andreea I. Bordianu and Mircea Cimpoeas},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2404.04646},
  year   = {2024}
}

备注

31 pages

比较 $I$ 与 $S/I$ 的 Hilbert 深度. II

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