关于 $I$ 与 $S/I$ 的Stanley深度的组合约化
交换代数
2017-08-29 v3 组合数学
摘要
我们开发了组合工具来研究单项理想 的Stanley深度与其补 的Stanley深度之间的关系。利用这些结果，我们能够证明如果 是至多含5个不定元的多项式环，且 是平方自由单项理想，则 的Stanley深度严格大于 的Stanley深度。通过计算机搜索，我们能将这一严格不等式扩展到至多含7个不定元的多项式环。这部分回答了Propescu、Qureshi以及Herzog提出的问题。
引用
@article{arxiv.1702.00781,
title = {Combinatorial Reductions for the Stanley Depth of $I$ and $S/I$},
author = {Mitchel T. Keller and Stephen J. Young},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.00781},
year = {2017}
}
备注
15 pages, 3 figures, 3 tables