Type D ASEP的比较分析：随机融合与晶体基
数学物理
2025-02-11 v2 math.MP
概率论
量子代数
摘要
Type D asymmetric simple exclusion process（ASEP）是一种涉及两类粒子的粒子系统，可从概率和代数两个角度进行观察。从概率视角，我们对Type D ASEP进行随机融合处理，并分析其对生成矩阵、漂移速度极限、平稳分布以及马尔可夫自二性的影响。从代数视角，我们利用 的Casimir元构造融合后的Type D ASEP系统，借助晶体基对其各种表示进行分析与操作。我们得出结论，两种方法产生的过程不同，因此之前的方法（见arXiv:1908.02359）无法推广到所有有限维简单Lie代数。
关键词
引用
@article{arxiv.2407.21015,
title = {Comparative Analyses of the Type D ASEP: Stochastic Fusion and Crystal Bases},
author = {Erik Brodsky and Eva R. Engel and Connor Panish and Lillian Stolberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.21015},
year = {2025}
}
备注
81 pages, 7 figures. This research was conducted during a mathematics REU at Texas A&M University: an accessible version will be available at https://www.math.tamu.edu/reu/. Version 2: expanded the results of Lemma 3.3.1, and clarified the construction of the stochastic fusion matrix over a general number of fused sites. In addition, we condensed most of the proofs within the probability section