内投影乘积与对易子的紧致性
泛函分析
2026-04-28 v2
摘要
本文研究了Hardy空间（单位盘和多维盘）上两个内投影乘积与对易子的紧致性。在单变量情况下，我们通过道尔金代数对两个内投影对易子的紧致性提供了完整的表征。在多变量情境下，我们发现一种刚性现象：在双圆盘上，两个内投影的乘积紧致当且仅当其秩为有限；而在维数严格大于二的多圆盘上，任何这样的紧致乘积都必须是平凡的。
引用
@article{arxiv.2604.22284,
title = {Compactness of products and commutators of inner projections},
author = {Peiran Zhang and Roumei Tian and Yufeng Lu and Yixin Yang and Chao Zu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.22284},
year = {2026}
}