从圆盘代数到其对偶的导子的刻画
泛函分析
2011-01-25 v2 复变函数
摘要
我们证明了从圆盘代数到其对偶的所有有界导子的空间可以与Hardy空间等同；利用这一点，我们推断所有这些导子都是紧的。此外，对于给定的导子，我们在闭圆盘上构造了一个有限的正Borel测度，使得可以通过分解。根据Bourgain和Pietsch的结果，对于从圆盘代数到其对偶的任何有界线性映射，这样的测度是已知存在的，但这些结果是非常非构造性的。
引用
@article{arxiv.0909.1867,
title = {Characterising derivations from the disc algebra to its dual},
author = {Yemon Choi and Matthew J. Heath},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.1867},
year = {2011}
}
备注
v1: 8 pages, preliminary version. v2: expanded the exposition slightly; added new abstract, extra reference, and various top matter. A revised version of this has been accepted for publication by Proc. Amer. Math. Soc.