通过非酉相似变换获得的二维排斥 Hubbard 模型的紧致数值解
强关联电子
2019-08-12 v2 计算物理
摘要
使用 Gutzwiller 关联子对 Hubbard 哈密顿量进行相似变换，可得到一个非厄米有效哈密顿量，它可在动量空间表示中精确表达，并包含三体相互作用。我们应用该方法研究中间相互作用强度区（）靠近半填充的二维排斥 Hubbard 模型。我们表明，在 Gutzwiller 关联子的最优或近最优强度下，相似变换后的哈密顿量具有极紧致的右本征矢，可用全组态相互作用量子 Monte Carlo（FCIQMC）方法及其发起者近似高精度采样。近最优关联子可通过简单的投影方程获得，从而无需对关联子进行数值优化。FCIQMC 方法作为一种投影技术，非常适用于此类非厄米问题，且其随机性质可精确处理三体相互作用而不致计算成本过度增加。右本征矢的高度紧致性意味着 FCIQMC 中的发起者近似并不严重，且可模拟大晶格，远超该方法直接应用于原始 Hubbard 哈密顿量所能达到的范围。我们给出了多达 50 个格点尺寸的结果，并与辅助场 QMC 进行比较。在偏离半填充区域提供了新基准结果，且未遇到严重符号问题。此外，我们表明该方法可用于计算 Hubbard 模型的激发态，并为计算能量以外的可观测量奠定基础。
引用
@article{arxiv.1811.03607,
title = {Compact numerical solutions to the two-dimensional repulsive Hubbard model obtained via non-unitary similarity transformations},
author = {Werner Dobrautz and Hongjun Luo and Ali Alavi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.03607},
year = {2019}
}