高斯量子蒙特卡洛中的系统误差及对称性投影方法的系统研究
强关联电子
2008-03-04 v2
摘要
高斯量子蒙特卡洛（GQMC）是一种具有正权重的费米子随机相空间方法。在半满填充附近的 Hubbard 模型示例中，该方法无法复现基态的所有对称性，导致低温下出现系统误差。在之前的工作 [Phys. Rev. B {\bf 72}, 224518 (2005)] 中，我们提出通过将模拟得到的密度矩阵投影到基态对称性扇区来恢复破缺的对称性。对于基态性质，该方法的精度取决于 GQMC 密度矩阵与精确密度矩阵之间的{\it 大重叠}。因此，该方法并非严格精确。我们通过对不同填充率和在位排斥强度下的 2 腿和 3 腿 Hubbard 梯进行系统研究，展示了该方法的局限性。我们提供了若干迹象表明，系统误差源于推导 Fokker-Planck 方程时分步积分步骤中非零的边界项。检查尖峰轨迹和缓慢衰减的概率分布提供了检验结果可靠性的重要测试。文中讨论了避免边界项的可能解决方案。此外，我们还比较了两种不同采样方法获得的结果： walkers 重构与 Metropolis 算法。
引用
@article{arxiv.0707.4394,
title = {Systematic errors in Gaussian Quantum Monte Carlo and a systematic study of the symmetry projection method},
author = {P. Corboz and A. Kleine and F. F. Assaad and I. P. McCulloch and U. Schollwöck and M. Troyer},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.4394},
year = {2008}
}
备注
11 pages, 14 figures, revised version, new title