正则系综中一种稳定的递归辅助场量子蒙特卡罗算法：在测温与哈伯德模型中的应用

许多实验可触及的有限尺寸相互作用量子系统最适宜用统计力学的正则系综描述。常规数值模拟方法要么将它们近似为与粒子浴耦合，要么使用投影算法，后者可能面临随系统尺寸的非最优标度或巨大的算法前置因子。本文中，我们引入一种高度稳定的递归辅助场量子蒙特卡罗方法，可直接模拟正则系综中的系统。我们将该方法应用于一维和二维费米子哈伯德模型，该模型处于已知存在显著“符号”问题的区间，并发现相较现有方法具有更优性能，包括快速收敛至基态期望值。利用与估计器无关的方法量化了基态以上激发的影响，包括研究正则与巨正则密度矩阵的纯度及重叠保真度的温度依赖关系。作为一个重要应用，我们表明在超冷原子中常利用巨正则系综速度分布分析的测温方法可能产生误差，导致相对费米温度提取的温度被低估。