线性正则系综量子蒙特卡洛：从稀疏费米气体到平带铁磁性

我们提出了一种有限温度正则系综行列式量子蒙特卡洛算法，该算法强制执行精确的费米子数，并能够对关联晶格费米子进行稳定模拟。我们提出了一种稳定的 QR 更新方法，将计算复杂度从标准的三次标度 $O(\beta N^3)$ 降低至关于系统大小 $N$ 的线性标度 $O(\beta N N_e^2)$，其中 $N_e$ 为粒子数。这在稀疏区域（$N_e \ll N$）产生了显著的加速，为强关联低密度相的大规模模拟提供了无偏途径。我们在具有在位 Hubbard 相互作用的稀疏费米气体上验证了该方法，观察到了在稀疏极限下费米子符号问题的抑制。此外，我们将该方法应用于一维平带系统，其中正则系综允许对填充进行精确控制。我们揭示了在半填充区域低温下的铁磁不稳定性。我们的线性标度方法为研究稀疏量子物质中的演生现象提供了强有力的工具。