三维费米子 Hubbard模型的磁性、热力学与动力学性质：全面Monte Carlo研究

量子涨落和热涨落的相互作用可以在强相关费米子系统在有限温度下引发丰富现象。本文报告了一种基于auxiliary-field量子蒙特卡罗（AFQMC）的数值精确研究，针对三维无填充 repulsive Hubbard模型在有限温度下的性质。我们集中注意力于该模型的完整温度-相互作用强度相图，其中包含低温antiferromagnetic（AFM）长程有序相和金属-绝缘体交叉（MIC）在paramagnetic相中的情况。通过对AFM结构因子进行有限尺寸分析，我们以前所未有的数值系统规模（最高可达$20^3$）实现了对代表性相互作用强度U下Néel过渡温度的高度准确结果。为了定量表征Néel过渡以上MIC，我们发展了全新的技术，允许在固定温度下计算热力学熵与U的关系，并直接计算AFQMC模拟中双占据U导数。随后我们结合各种热力学和动力学可观测量，建立了一种高效方案来精确确定MIC的边界，通过交叉验证不同可观测量。我们还展示了许多常用可观测量的温度依赖性。对于非半填充情况，我们探讨了信噪问题和AFM自旋关联随空穴掺杂的行为，并演示了Néel AFM有序相对有限掺杂仍然存在。