基于精确 transcorrelated 方法的量子计算机上量子多体问题计算开销的数量级降低

Transcorrelated 方法提供了一种有效途径，可将电子关联的描述从基态波函数部分地直接转移到底层哈密顿量中。特别是，Dobrautz 等人 [Phys. Rev. B, 99(7), 075119, (2019)] 已证明，动量空间表示与非幺正相似变换相结合，可得到一个具有显著更紧凑基态波函数（由单一 Slater 行列式主导）的 Hubbard 哈密顿量。这种紧凑性/单参考特性极大地方便了电子结构计算。然而，其后果是哈密顿量变为非厄米的，这给基于变分原理的量子算法带来了问题。我们利用基于 ansatz 的量子虚时间演化算法克服了这些限制，并将 transcorrelated 方法应用于数字量子计算。我们证明，该方法在中等相互作用强度（$U/t=4$）下的多个 Hubbard 模型实例中，能够实现精确度高至多 4 个数量级且更紧凑的解，从而可使用更浅的波函数 ansatz 量子线路。此外，我们提出了一种更高效的量子线路中量子虚时间演化算法的实现，专为非厄米问题定制。为验证我们的方法，我们在 ibmq_lima 量子计算机上进行了硬件实验。我们的工作为在量子计算机上模拟 ab initio 系统的精确 transcorrelated 方法铺平了道路。