通过轨道变换降低电子结构哈密顿量在量子计算应用中的 1-范数

降低处理量子化学问题的量子算法复杂度，对于展示含噪中等规模量子(NISQ)设备相对经典设备的终极量子优势至关重要。近期在模拟时间演化算符 $U(t) = e^{i\mathcal{\hat{H}}t}$（其中 $\mathcal{\hat{H}}$ 为电子结构哈密顿量），或通过使用块编码或“量子比特化(qubitization)”技术直接模拟 $\mathcal{\hat{H}}$（当其写作单位算符的线性组合时）方面已取得显著进展。量化这些量子算法实际实现复杂度的一个基本度量是所谓的哈密顿量量子比特表示的“1-范数”，其可通过将哈密顿量写为因式分解或张量超收缩形式等来降低。本工作中，我们研究通过单粒子基变换对电子结构哈密顿量表示进行经典预优化对 1-范数的影响。具体而言，我们采用若干局域化方案，并以不同尺寸（原子数与活性空间大小）的若干系统的 1-范数为基准进行测试。我们还推导了 1-范数作为电子积分函数的新公式，并将此量用作轨道优化方案的成本函数，该方案优于局域化方案。本文更深入地揭示了 1-范数在量子化学量子计算中的重要性，并提供了降低其数值以减小量子算法复杂度的简便方法。