一阶量化下化学的容错量子模拟

一阶量化下的化学量子模拟相比二阶量化方法具有重要优势，包括更快收敛到连续极限，以及有机会在玻恩-奥本海默近似之外进行实际模拟。然而，由于此前所有关于一阶量化量子模拟的工作仅限于渐近分析，一直无法将这些方法所需资源与二阶量化中更常被研究的算法所需资源进行比较。在此，我们分析并优化实现Babbush等人提出的两种一阶量化化学量子算法所需的资源，这两种算法实现了Low等人qubitization和相互作用图像框架的块编码。我们研究的两种算法可实现门复杂度$\tilde{\cal O}(\eta^{8/3}N^{1/3}t+\eta^{4/3}N^{2/3}t)$和$\tilde{\cal O}(\eta^{8/3} N^{1/3} t)$，其中$\eta$为电子数，$N$为平面波基函数数，$t$为时间演化时长（当目标是估计能量时，$t$与目标精度成反比）。除了提供任何一阶量化模拟的首个显式电路和常数因子，并引入将中等规模系统朴素实现的电路复杂度降低约千倍的改进外，我们还描述了在实空间表示中渐近达到相同缩放的新算法。我们评估了模拟各种分子和材料所需的资源，并得出结论：qubitized算法通常比相互作用图像算法更实用。我们证明，对于模拟数百万平面波，我们的qubitized算法通常比最佳二阶量化算法模拟数百个高斯轨道所需的表面码时空体积要小得多。