小秩交换子与算子半群的可约性

Ali Jafarian; Alexey I. Popov; Mehdi Radjabalipour; Heydar Radjavi

小秩交换子与算子半群的可约性

泛函分析 2013-06-12 v1 群论算子代数

作者: Ali Jafarian , Alexey I. Popov , Mehdi Radjabalipour , Heydar Radjavi

摘要

容易看出，如果 $\cG$ 是一个非阿贝尔酉矩阵群，那么对于 $\cG$ 中的任意成员 $A$ 和 $B$ ， $AB-BA$ 的秩都不可能为一。我们考察对于一般线性算子半群 $\cS$ ，假设该秩至多为二所产生的后果。我们的结论是，在显然必要但平凡的大小条件下， $\cS$ 是可约的。对于满足假设的酉群情形，我们证明它包含在直和 $\cG_1\oplus\cG_2$ 中，其中 $\cG_1$ 至多为 $3\times 3$ 阶，而 $\cG_2$ 是阿贝尔群。

关键词

交换子小秩算子半群可约性酉群线性算子直和

引用

@article{arxiv.1306.1972,
  title  = {Commutators of small rank and reducibility of operator semigroups},
  author = {Ali Jafarian and Alexey I. Popov and Mehdi Radjabalipour and Heydar Radjavi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1306.1972},
  year   = {2013}
}

备注

To appear in Proceeding of the American Mathematical Society

小秩交换子与算子半群的可约性

摘要

关键词

引用

备注

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