交换同伦代数嵌入非交换同伦代数

在特征为零的域上，我们证明从交换dg代数的同伦范畴到dg结合代数的同伦范畴的遗忘函子是忠实的。事实上，所诱导的导出映射空间映射在所有同伦群上于任意基点处给出单射。我们对含单位与不含单位的代数均证明了类似结果，并且对从dg李代数到dg结合代数的泛包络代数函子也Koszul对偶地证明了类似结果。一个重要组成部分是这些导出映射空间作为完备滤过dg李代数（或在含单位情形为弯曲李代数）的Maurer-Cartan空间的自然模型。