半单李群表示的交换化身
表示论
2024-09-13 v2 代数几何
摘要
在此我们宣布构造并给出附加于复半单李群的有限维不可约表示的一个Kirillov代数的大交换子代数（称为大代数）的性质。它们是该群分类空间上同调之上的交换有限平坦代数。它们同构于仿射Schubert簇的等变交上同调，从而赋予其新的环结构。对大代数结构的更精细方面的研究也将赋予交上同调的茎以环结构，从而将Lusztig的q-权重重数多项式（即仿射Kazhdan-Lusztig多项式）环化。
引用
@article{arxiv.2311.02711,
title = {Commutative avatars of representations of semisimple Lie groups},
author = {Tamás Hausel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.02711},
year = {2024}
}
备注
original title "Big algebras" changed to match published version; 4.2 is replaced for visualisations and clarifications; 15 pages, 9 figures