关于“钙钛矿锰氧化物中非局域四次相互作用与普适性类”的评论

在最近一篇论文[Phys. Rev. E \textbf{92}, 012123 (2015)]中，研究了一个修正的 $d$ 维 $\Phi^4$ 模型，其与标准模型的不同之处在于将 $\Phi^4$ 项替换为非局域项，其势 $u(\bm{x}-\bm{x}')$ 依赖于参数 $\sigma$ 并在 $|\bm{x}-\bm{x}'|\to\infty$ 时以尺度 $|m|^{-1}<\infty$ 指数衰减。作者声称该模型的上临界维数为 $d_\sigma=4+2\sigma$。通过单圈计算，他们得到了临界指数（如 $\eta$ 及相关的）关于 $\epsilon_\sigma=d_\sigma-d$ 的幂级数展开至 $O(\epsilon_\sigma)$，其 $O(\epsilon_\sigma)$ 系数依赖于 $\sigma$ 和比值 $w=m^2/\Lambda^2$，其中 $\Lambda$ 为紫外截断。我们表明这些主张毫无根据，是基于误判和构想不良的重正化群计算。