公度各向异性谐振子、SU(2)相干态与经典极限
量子物理
2009-11-13 v2
摘要
我们证明了与公度各向异性二维谐振子相关的定态相干态和经典Lissajous轨道之间形式上精确的量子-经典对应关系。我们的推导借鉴了Louck等人[1973 J. Math. Phys. 14 692]的早期工作，其中他们提供了一种非双射正则变换，该变换在简并本征空间内将公度各向异性谐振子映射到各向同性谐振子。这种映射以自然的方式导出了用正则变换后的产生和湮灭算符表示的SU(2)的Schwinger实现。通过在简并本征空间上构建相应的相干态，我们直接通过底层生成元的期望值实现了经典极限。我们的工作完全解释了SU(2)相干态通常对应于Lissajous轨道系综这一事实。
引用
@article{arxiv.0710.1199,
title = {Commensurate anisotropic oscillator, SU(2) coherent states and the classical limit},
author = {M. Sanjay Kumar and B. Dutta-Roy},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.1199},
year = {2009}
}
备注
11 pages, Latex2e, iopart.cls, replaced with published version