拉直映射的组合与拓扑 II：不连续性
动力系统
2018-06-01 v4
摘要
我们继续研究次数d≥3的多项式族的拉直映射。拉直映射的概念最初由Douady和Hubbard引入，用于研究多项式类重整化与曼德勃罗集自相似性之间的关系。在二次情形中，拉直映射总是连续的，这是证明曼德勃罗集包含自身小副本的关键步骤之一。另一方面，对于高次情形，我们不具备如此良好的自相似性质：正如Douady和Hubbard给出的一个具有不连续拉直映射的三次类族例子所预期的那样，我们证明拉直映射是不连续的，除非它是分离型。
引用
@article{arxiv.0903.4289,
title = {Combinatorics and topology of straightening maps II: Discontinuity},
author = {Hiroyuki Inou},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.4289},
year = {2018}
}
备注
36 pages, 2 figures