余秩 1 奇点展开的分层

在映射族的等奇异性研究中，Gaffney 引入了卓越展开（excellent unfoldings）这一关键概念。该定义本质上指出，族可以被分层，使得除了族的参数轴外，不存在其他维数为 1 的层。考虑源维数小于靶维数的余秩 1 多 germ 族。本文展示了像 Milnor 数如何确保卓越性所涉及的某些条件。所用方法也可成功应用于二重点集为曲线的情形。为了证明这些结果，首次给出了余秩 1 多 germ 解结（disentanglement）的有理上同调描述。随后，利用关于此类映射多重点空间的 Marar-Mond 定理的一个简单推广，应用该描述给出了蕴含像 Milnor 数上半连续性的条件。由此得出了主要结果。