拉直映射的组合与拓扑 I：紧致性与双射性
动力系统
2012-06-26 v2
摘要
我们研究作为作用在上的动力系统的次数的单复变多项式的参数空间结构。我们引入并研究了{\it 拉直映射}。这些映射是Douady和Hubbard为证明Mandelbrot集内部存在其自身的小拷贝而引入的映射的自然高次推广。我们证明了拉直映射总是单射的，并且其像包含所有相应的双曲系统。此外，我们刻画了具有紧致定义域的拉直映射。而且，我们给出了两类双射的拉直映射。第一类在次数的连通性轨迹中产生了Mandelbrot集的重乘积的无穷多个嵌入拷贝。第二类在三次连通性轨迹中产生了二次连通填充Julia集的完整族的无穷集合，使得每个填充Julia集都是拟共形嵌入的。
引用
@article{arxiv.0809.1262,
title = {Combinatorics and topology of straightening maps I: compactness and bijectivity},
author = {Hiroyuki Inou and Jan Kiwi},
journal= {arXiv preprint arXiv:0809.1262},
year = {2012}
}