仿射型秩二簇代数的组合解释
组合数学
2007-05-23 v5
摘要
Fomin 和 Zelevinsky 证明了某一双参数有理递推关系族（此处称为 (b,c) 族）具有洛朗性质：对所有 b,c， (b,c) 序列的每一项均可表示为两个初始项的洛朗多项式。在正整数 b,c 满足 bc<4 的情形下，该递推与有限维秩 2 李代数的根系相关；当 bc>4 时，该递推与双曲型 Kac-Moody 秩 2 李代数相关。此处我们研究边界情形 bc=4，对应于仿射型 Kac-Moody 李代数。在这些情形下，我们证明由该递推产生的洛朗多项式可视为枚举某些图的完美匹配的生成函数。通过给出这些洛朗多项式各个系数的组合解释，我们确立了它们的正性。
引用
@article{arxiv.math/0602408,
title = {Combinatorial interpretations for rank-two cluster algebras of affine type},
author = {Gregg Musiker and James Propp},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0602408},
year = {2007}
}
备注
Misnumbering corrected