秩二非交换洛朗现象与伪正性

我们研究了作用于两个非交换变量的形式有理表达式斜域上的 Kontsevich 自同构的多项式推广。我们的主要结果是这些自同构迭代的洛朗性质与伪正性。所得表达式通过使用由 Lee、Li 和 Zelevinsky 发展的极大 Dyck 路径中相容对组合学的推广，以组合方式描述。通过特化到拟交换变量，我们得到了秩 2 量子广义簇变量的伪正表达式。在所有内部交换系数均为零的二项情形下，该量子特化给出了具有两个顶点的赋值箭图的例外表示中子模的格拉斯曼簇的计数多项式的正组合构造。