$\mathfrak{gl}_n$ 的 Gelfand-Tsetlin 模的组合构造
表示论
2018-11-27 v5
摘要
我们提出了一种显式构造 的 Gelfand-Tsetlin 模的新有效方法。我们得到了一大类单模，它们具有由 Gelfand-Tsetlin 表组成的基，李代数的作用由 Gelfand-Tsetlin 公式给出，且所有 Gelfand-Tsetlin 重数均等于 。作为我们构造的应用，我们证明了 Gelfand 和 Graev 延拓构造定义一个模的充分必要条件，该条件由 Lemire 和 Patera 猜想。
关键词
引用
@article{arxiv.1611.07908,
title = {Combinatorial construction of Gelfand-Tsetlin modules for $\mathfrak{gl}_n$},
author = {Vyacheslav Futorny and Luis Enrique Ramirez and Jian Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.07908},
year = {2018}
}