Collective behaviours in the stock market -- A maximum entropy approach

标度不变性、集体行为和结构重组对于投资组合管理（投资组合构成、对冲、风险的替代定义等）至关重要。这种缺乏任何特征尺度以及如此复杂的行为源于复杂系统理论。虽然存在多种产生标度不变性的机制，但最大熵模型能够同时解释标度不变性和集体行为。对金融市场结构和集体模式的研究正受到越来越多的关注。研究表明，一些基于智能体的模型能够重现某些典型事实。尽管取得了部分成功，但规则设计问题仍然存在。在本工作中，我们采用统计逆方法来模拟金融市场的结构和协同运动。逆模型限制了假设的数量。我们发现，成对最大熵模型与数据一致，能够描述金融系统的复杂结构。我们考虑了一个临界状态的存在，该状态与市场如何处理信息、如何响应外生输入以及其结构如何变化相关联。所考虑的数据集并未揭示持久的临界状态，而是揭示了有序与无序之间的振荡。在此框架下，我们还表明集体模式主要由成对协同运动主导，且单变量模型并非模拟崩盘的良好候选者。分析还暗示了一个真正的自适应过程，因为对数似然的最大方差和预测方案的准确性均随时间变化。这种方法可能为崩盘前兆提供一些线索，并有助于阐明冲击如何在金融网络中传播以及是否会导致崩盘。本工作的自然延续可以是对此类机制的研究。