拓扑化幺半群的上同调
群论
2022-03-15 v1
摘要
我们证明了群上同调的标准结果——即长正合列的存在性、通过第一上同调群对 torsor 的分类、Shapiro 引理、Hochschild-Serre 谱序列、直积情形上链复形的分解，以及 Jannsen 关于恢复问题的结果——对于连续、解析、有界和准解析上同调等上同调理论成立。我们也对这些结果在某些幺半群上予以证明。此处考虑的上同调群均通过上链复形具有非常具体的解释。因此，我们不使用同调代数的方法，而是基于上链层面的显式计算，运用可追溯至 Hochschild 和 Serre 的技术。
引用
@article{arxiv.2008.01471,
title = {Cohomology of Topologised Monoids},
author = {Oliver Thomas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.01471},
year = {2022}
}