GL(4,Z) 带非平凡系数的上同调
数论
2018-11-22 v2
摘要
在本文中，我们计算 GL(4,Z) 在上同调群中带标准表示对称幂扭由行列式后的系数下的上同调群。该问题出现在 Goncharov 研究深度为 4 的动机多重 zeta 值的方法中。我们所用的技术包括 Kostant 关于约化李代数的幂零李子代数上同调群的公式、Borel-Serre 紧化、Harder 关于 Eisenstein 上同调的一个结果。最后，我们需要证明在 Borel-Serre 紧化边界的上同调中出现的幽灵类在 GL(4,Z) 的 Eisenstein 上同调中消失。为此，我们使用了带非平凡系数的 GL(4,Z) 同调欧拉特征的一个计算有效的版本。
引用
@article{arxiv.math/0611847,
title = {Cohomology of GL(4,Z) with Non-trivial Coefficients},
author = {Ivan Horozov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611847},
year = {2018}
}
备注
31 pages