关于虚二次域上线性群的上同调
数论
2013-11-26 v2 K理论与同调
摘要
设 Gamma 为群 GL_N (OO_D)，其中 OO_D 是判别式 D<0 的虚二次域中的整数环。在本文中，我们研究了 N=3,4 以及选定判别式下 Gamma 的上同调：当 N=3 时 D >= -24，当 N=4 时 D=-3,-4。特别是，我们计算了 Gamma 的整上同调，精确到小素数 p 的 p-幂挠部分。我们的主要工具是 Ash 和 Koecher 开发的针对 Gamma 的多面体约化理论。我们的结果扩展了 Staffeldt 的工作，后者处理了 n=3, D=-4 的情况。在本文的续篇中，我们将应用其中一些结果来计算 D=-3,-4 时的 K-群 K_4 (OO_{D})。
引用
@article{arxiv.1307.1165,
title = {On the cohomology of linear groups over imaginary quadratic fields},
author = {Herbert Gangl and Paul E. Gunnells and Jonathan Hanke and Achill Schuermann and Mathieu Dutour Sikiric and Dan Yasaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.1165},
year = {2013}
}