充足群的上同调

我们引入了一个用于充足群 $\mathcal G$ 的复链复合体，使用平坦分辨率定义其以 $\mathbb Z$ 为系数的同调。我们证明了该复链复合体以 $\mathcal G$-模块 $M$ 为值的上同调与此前引入的连续 cocycle 同调一致。特别是，这种群内同调在 Morita 等价下保持不变。我们推导了以 $\mathbb Z$ 为值的 cocycle 的倾斜积中的同调的精确序列。我们指出如何计算以 $\mathcal G$-模块 $M$ 为系数的同调，适用于 $AF$-群和某些作用群。