复代数平面曲线的 Coamoeba 与对数 Gauss 映射

任意复代数平面曲线 $V$ 的 coamoeba 是其在辐角映射下于实环面中的像。$(\mathbb{C}^*)^2$ 中任意代数曲线的 coamoeba 的面积（计重数）受曲线次数的限制。本注记表明，除了乘以 $(\mathbb{C}^*)^2$ 中的常数外，coamoeba 面积（计重数）最大的复代数平面曲线定义在 $\mathbb{R}$ 上，且其实 locus 是可能带有普通实孤立二重点的 Harnack 曲线（参见 \cite{MR-00}）。此外，我们刻画了那些 coamoeba 不包含额外部分的复代数平面曲线。