用平方和逼近阿米巴与共阿米巴
代数几何
2013-06-14 v3
摘要
阿米巴和共阿米巴分别是代数簇的对数像和代数簇在辐角映射下的像。我们提出了解决阿米巴和共阿米巴计算问题的新技术，从而建立了（共）阿米巴、半代数和凸代数几何以及半定规划之间的新联系。我们的方法是将阿米巴（或共阿米巴）中的成员判定问题表述为一个合适的实代数可行性问题。利用实 Nullstellensatz，这允许通过平方和技巧和半定规划来处理该问题。我们的方法产生多项式恒等式，作为点不包含在阿米巴或共阿米巴中的证书。作为主要的理论结果，我们建立了多项式证书的一些次数界。此外，我们提供了基于平方和方法的阿米巴的一些实际计算。
引用
@article{arxiv.1101.4114,
title = {Approximating amoebas and coamoebas by sums of squares},
author = {Thorsten Theobald and Timo de Wolff},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.4114},
year = {2013}
}
备注
Minor revisions and extensions; 20 pages, 6 figures