多项式时间的阿米巴邻域成员判定与更快的局部求解
代数几何
2013-12-24 v1 计算复杂性
最优化与控制
摘要
我们推导出了用于代数超曲面粗略近似的高效算法，这对于估计输入多项式零点集与给定查询点之间的距离非常有用。我们的方法最适用于高次稀疏多项式（任意变量数），但同时也完全通用。其底层思想源自热带几何，我们将花时间以初等的方式加以阐述。因此，我们将一个困难的代数问题转化为高精度线性优化问题，并在此过程中证明了新的复杂度上界和下界估计。
引用
@article{arxiv.1312.6547,
title = {Polynomial-Time Amoeba Neighborhood Membership and Faster Localized Solving},
author = {Eleanor Anthony and Sheridan Grant and Peter Gritzmann and J. Maurice Rojas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.6547},
year = {2013}
}
备注
15 pages, 9 figures. Submitted to a conference proceedings