三维环境几何与平方和多项式
最优化与控制
2017-03-09 v3 计算几何
计算机视觉与模式识别
图形学
摘要
受机器人学与计算机视觉应用的驱动，我们研究了与利用多项式子水平集进行三维环境空间推理相关的问题。这些问题包括：用凸或近似凸的基本半代数集紧密包含点云（例如表示障碍物），计算两个此类集合之间的欧几里得距离，分离两个重叠的凸基本半代数集，以及用单个凸集紧密包含多个基本半代数集的并集。我们采用平方和优化中的代数技术，将所有这些任务归结为小规模的半定规划，并在现实场景中给出了数值实验。
引用
@article{arxiv.1611.07369,
title = {Geometry of 3D Environments and Sum of Squares Polynomials},
author = {Amir Ali Ahmadi and Georgina Hall and Ameesh Makadia and Vikas Sindhwani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.07369},
year = {2017}
}