平方和多项式的工程与商业应用
最优化与控制
2019-06-20 v1 系统与控制
系统与控制
应用统计
摘要
在非负多项式锥上优化，及其对偶对应——在承认表示测度的矩空间上优化，是出现在从工程与计算数学到商业的许多不同应用中的基本问题。本文回顾了其中若干应用。这些包括但不限于控制（例如形式安全验证）、金融（例如期权定价）、统计与机器学习（例如形状约束回归与最优设计）以及博弈论（例如多项式博弈中的纳什均衡计算）中的问题。我们随后展示平方和技巧如何用于应对这些一般而言难以求解的问题。最后我们通过强调一些可进一步在更应用领域中推广平方和技巧的方向作结。除其他外，我们简要讨论了可扩展性对涉及平方和多项式的优化问题构成的当前挑战，并探讨了软件开发的新趋势。
引用
@article{arxiv.1906.07961,
title = {Engineering and Business Applications of Sum of Squares Polynomials},
author = {Georgina Hall},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.07961},
year = {2019}
}