多项式优化在运筹学与实时决策中的一些应用
最优化与控制
2015-04-24 v1 机器人学
系统与控制
动力系统
摘要
我们展示了优化并证明多项式不等式的代数技术在运筹学以及交通工程界关注问题中的应用。考虑了三个问题：(i) 以最小传输功率和保证信号质量对目标地理区域进行无线覆盖，(ii) 为在杂乱环境中航行的无人车（UV）简单模型计算实时避碰证书，(iii) 为四旋翼无人车设计非线性悬停控制器，该控制器近来被用于负载运输。在较小规模应用上，我们采用平方和（SOS）松弛并通过半定规划求解底层问题。在较大规模或实时应用上，我们使用我们近期引入的“SDSOS优化”技术，其导出二阶锥规划。据我们所知，这是首次研究平方和技术在优化与控制中的实时应用。读者无需具备动力学与控制知识。
引用
@article{arxiv.1504.06002,
title = {Some Applications of Polynomial Optimization in Operations Research and Real-Time Decision Making},
author = {Amir Ali Ahmadi and Anirudha Majumdar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.06002},
year = {2015}
}