一维势中能级的汇合与合并

已知厄米一维对称双阱势的亚势垒能级对在阱间距离 ($a$) 缓慢增大时会合并为一。双重态合并的能量即为独立阱的基态本征值 ($\epsilon_0$)。我们证明，若用复 PT 对称势对该双阱进行轻微微扰，能级的合并会在一个例外点 $a=a_*$ 处转变为两个能级的汇合。当 $a>a_*$ 时，复共轭本征值的实部再次与 $\epsilon_0$ 重合。这是厄米性与复 PT 对称性这两个领域中两种现象之间一个有趣且罕见的联系。