势阱中一对全同核子的配对哈密顿量

一对全同核子位于势阱的 ${\cal N}$ 个单粒子能级中并通过配对力相互作用的问题，通过引入偶次 Grassmann 变量来处理。本征矢量解析地仅用这些变量表示，系数由本征值和单粒子能量确定。当后者是谐振子势阱的能量时，对于任何配对相互作用强度和任何数量的能级，都可以推导出集体本征值以及那些被俘获在单粒子能级之间的本征值的精确表达式。值得注意的是，被俘获的解通过一个索引来标记，它们对该索引呈抛物线依赖。