零亏格构型空间积分的余作用与双拷贝性质

我们从动机 Galois 余作用（motivic Galois coaction）和双拷贝结构（推广弦论中的 Kawai-Lewellen-Tye (KLT) 关系）的视角研究穿孔黎曼球面上的构型空间积分。为此，我们给出了扭曲循环与余循环的显式基，其正交性简化了余作用。我们提出了在弦张力倒数 $\alpha'$ 或费曼积分的维度正则化参数 $\epsilon$ 下高效执行并组织构型空间积分展开的方法。生成函数技术为任意变量数多重多对数（multiple polylogarithms）的余作用以及未积分穿孔点的解析延拓打开了新视角。我们给出了广义 KLT 核的紧凑递推式，并讨论其源于 Stasheff 多面体的交数及其对二维共形场论关联函数的含义。我们找到了 $(\mathfrak{p},2)$ 极小模型中关联函数的一个非平凡例子，其可被归一化以在 $\mathfrak{p} \to \infty$ 极限下成为一致超越的。