旋转CMC曲面、椭圆曲线、Weierstrass-$\wp$ 函数与代数性

本文建立了 $\mathbb E_1^3$ 中旋转常平均曲率（CMC）曲面族与某些椭圆曲线族之间的有趣联系。作为这一联系的结果，我们证明了在 $\mathbb E_1^3$ 的类空旋转CMC曲面类中，只有类空圆柱和标准双曲面是代数的。我们还证明了 $\mathbb E^3$ 中的旋转CMC曲面与椭圆曲线之间存在类似联系。进一步，我们利用这一点重新确立了 $\mathbb E^3$ 中代数旋转CMC曲面只有球面和正圆柱这一事实。