基于互补介质的亥姆霍兹方程隐身与二阶椭圆方程的三球不等式
偏微分方程分析
2015-04-29 v1
摘要
利用互补介质隐身由 Lai 等人提出。H. M. Nguyen 在准静态情形下证明了这一点。该研究中的一个困难是出现局域化共振，即场在某些区域发散而在其他一些区域保持有界当损耗趋于0。为此，该作者引入了去除局域奇点技术并使用了标准的三球不等式。该方法对亥姆霍兹方程也有效。然而，由于使用了（标准）三球不等式，它对于大频率要求被隐身区域尺寸很小。本文中，我们给出了有限频率情形下使用互补介质隐身的证明，而不对被隐身区域施加任何条件；因此该隐身衣对所有频率均有效。为成功应用 H.M. Nguyen 的方法，我们建立了一个新的三球不等式。同时也讨论了为获得幻象光学而对隐身设置所做的修正。
引用
@article{arxiv.1504.07378,
title = {Cloaking using complementary media for the Helmholtz equation and a three spheres inequality for second order elliptic equations},
author = {Hoai-Minh Nguyen and Loc Hoang Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.07378},
year = {2015}
}